月老的烦恼（1）

描述

月老最近遇到了一个很棘手的问题，就是“剩男”“剩女”急速增长，而自己这边又人手不足导致天天都得加班。现在需要你来帮助月老解决这个问题，牵红绳的规则很简单：每个男生都一个编号n（1<=n<=500000）,编号n的因数之和就是要牵线的女生的编号。

如20的因子是：1,2,4,5,10

输入

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

输出

对于每组测试数据,请输出一个代表输入编号N男生的另一半的编号.

样例输入

321012

样例输出

1816

 

下面的代码超时了，是我一开始的简单朴素的想法，想着把n开根号之后，可以缩短时间，降低时间复杂度，不过还是too young too simple 了，貌似一般的方法都不能顺利通过，可能是测试的数据量太大的缘故。

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 using namespace std; 5  6 int main(){ 7     int t; 8     scanf("%d",&t); 9     while(t--){10         int n;11         scanf("%d",&n);12         long long res=1;13         for(int i=2;i
       
      
     

AC写法：这是在讨论区摘录的写法，打表法！

1 #include
     
       2 #include
      
        3 long sum[500005]; 4  5 int main(){ 6     int t,n,i,j; 7      8     //整个的思想就是打表，将500000内所有的结果全部计算出来，备用   9     for(i=1;i<=500000;i++)      10         for(j=1;j*i<=500000;j++)11             sum[i*j]+= i;      //这一步的i*j将“因子”这个因素全部考虑进去了   12     13     scanf("%d",&t);14     while(t--){15         scanf("%d",&n);16         printf("%ld\n",sum[n]-n);17     }18     return 0;19 }
      
     

 另一种写法：

1   2 #include 
     
       3 const int A=500001; 4 int a[A]={
   0,0}; 5 int main(){ 6     //每个数都有因子：1  7     for(int i =2;i
      
       <= A/2; i++) 12         for(int j = i*2;j